a, (3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)

<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0

<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0

<=> (3x+1)(2x+10)=0

<=> 2(3x+1)(x+5)=0

=> 3x+1=0 hoặc x+5=0

=> x= -1/3 hoặc x=-5

Vậy...

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}

Phần a,b,c,d,e các bạn kia giải rồi nha anh !

f,Ta có \(3.x^3-3.x^2-6.x=0\)

           \(\Leftrightarrow3.x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)\)

             \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0:3\)(anh không cần phải viết dòng này cũng được ạ )

            \(\Leftrightarrow x.\left(x+1\right).\left(x-2\right)=0\)

             \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}x+1=0\)( 3 trường hợp nhé anh )

              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}x=-1\)

Vậy \(x_1=0;x_2=-1;x_3=2\)

STUDY WELL !

a) (2x + 5)(x - 3) = (x - 4)(3 - x)

<=> (2x + 5)(x - 3) + (x - 3)(x - 4) = 0

<=> (2x + 5 + x - 4)(x - 3) = 0

<=> (3x + 1)(x - 3) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-1/3; 3}

b) 18x²(x + 4) - 12(x² + 4x) = 0

<=> 18x²(x + 4) - 12x(x + 4) = 0

<=> 6x(x + 4)(3x - 2) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {0; -2; 2/3}

Bài 1 : 

a, \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=0\)

TH1 : \(x^2-2x+3=0\)

\(\left(-2\right)^2-4.3=4-12< 0\)vô nghiệm 

TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

b, \(\left(2x^2-3x-1\right)\left(5x+2\right)=0\)

TH1 : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)

TH2 ; \(5x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)

c, đưa về hệ đc ko ? 

d, \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)=0\)

TH1 : \(x=0,74...\) ( bấm máy cx ra )

TH2 : \(\left(-1\right)^2-4.2.4< 0\)vô nghiệm 

KL : vô nghiệm 

Bài 2 : 

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12=10\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào biến 

b, \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-y^2x^2-y^3x-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)Vậy biểu thức phụ thuộc vào biến 

Bài 1 thì mình chưa biết VP là bao nhiêu nên bỏ qua nhá :)

2. \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)

\(=3x\left(2x+7\right)-1\left(2x+7\right)-x\left(6x-5\right)-1\left(6x-5\right)-18x+12\)

\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5-18x+12\)

\(=10\)( đpcm )

\(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4y^4\)

\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4y^4\)

\(=x^4-y^4-x^4y^4\)

a) 3x-2/3 - 2 = 4x+1/4

<=>3x-8/3=4x+1/4

<=>3x-8/3-4x-1/4=0

<=>-x-29/12=0

<=>-x=29/12

<=>x=-29/12

Vậy x=-29/12

b) x-3/4 + 2x-1/3 = 2-x/6

<=>3x-13/12=2-x/6

<=>3x-13/12-2+x.1/6=0

<=> 19/6x-37/12=0

<=>19/6x=37/12

<=>x=37/38

Vậy x=37/38

tách nhỏ câu hỏi ra

1. -3(-x+3)

= 3x - 6

2. -5x³ (-3x + 5)

= 15x⁴ - 25x³

3. -2x (-2x - 6)

= 4x² + 12x

8) \(\left(x+4\right)\left(6x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\6x-12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\6x=12\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-4;2\right\}\)

11) \(\left(\frac{7}{8}-2x\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{7}{8}-2x=0\\3x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{8}-0\\3x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{16}\\x=-\frac{1}{9}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{16};-\frac{1}{9}\right\}\)

12) \(3x-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\frac{3}{2}\right\}\)

13) \(5x+10x^2=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-\frac{1}{2}\right\}\)

8) (x+4)(6x-12)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\6x-12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x={-4;2}

11) \(\left(\frac{7}{8}-2x\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{7}{8}-2x=0\\3x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{7}{8}\\3x=\frac{-1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{16}\\x=\frac{-1}{9}\end{cases}}}\)

a) 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 16 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

<=> 72 - 20x - 36x + 192 = 30x - 240 - 6x - 84

<=> -20x - 36x - 30x + 6x = -240 - 84 - 72 - 192

<=> -80x = -588

<=> x = -588/-80 = 147/20

b) ( x + 3 )( x + 2 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) = 6

<=> x² + 5x + 6 - ( x² + 3x - 10 ) = 6

<=> x² + 5x + 6 - x² - 3x + 10 = 6

<=> 2x + 16 = 6

<=> 2x = -10

<=> x = -5

c) -x( x + 3 ) + 2 = ( 4x + 1 )( x - 1 ) + 2x

<=> -x² - 3x + 2 = 4x² - 3x - 1 + 2x

<=> -x² - 3x - 4x² + 3x - 2x = -1 - 2

<=> -5x² - 2x = -3

<=> -5x² - 2x + 3 = 0

<=> -( 5x² + 2x - 3 ) = 0

<=> -( 5x² + 5x - 3x - 3 ) = 0

<=> -[ 5x( x + 1 ) - 3( x + 1 ) ] = 0

<=> -( x + 1 )( 5x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

d) ( 2x + 3 )( x - 3 ) - ( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2 - x )( 3x + 1 ) + 3 

<=> 2x² - 3x - 9 - ( x² - 2x - 3 ) = -3x² + 5x + 2 + 3

<=> 2x² - 3x - 9 - x² + 2x + 3 = -3x² + 5x + 2 + 3

<=> 2x² - 3x - x² + 2x + 3x² - 5x = 2 + 3 + 9 - 3

<=> 4x² - 6x = 11

<=> 4x² - 6x - 11 = 0

=> Vô nghiệm ( Lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nên để vậy ) :))

vẫn làm được nha quỳnh !

\(4x^2-6x-11=0\)

\(< =>\left(4x^2-6x+\frac{9}{4}\right)-13\frac{1}{4}=0\)

\(< =>\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{53}{4}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}2x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2}\\2x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=\frac{3+\sqrt{53}}{2}\\2x=\frac{3-\sqrt{53}}{2}\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{53}}{4}\\x=\frac{3-\sqrt{53}}{4}\end{cases}}\)

:vc dcv ơi, lớp 8 chưa học số vô tỉ ớ nên cho PT đó vô nghiệm là đúng, cái j mà ko làm đc:)) haha ( pịt momx lại ko bị chửi mù chữ:)

a, \(4\left(18-5x\right)-12\left(3x-16\right)=15\left(2x-16\right)-6\left(x+14\right)\)

\(\Leftrightarrow72-20x-36x+192=30x-240-6x-84\)

\(\Leftrightarrow264-56x=24x-324\Leftrightarrow x=\frac{147}{20}\)

c, \(-x\left(x+3\right)+2=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)+2x\)

\(\Leftrightarrow-x^2-3x+2=4x^2-4x+x-1+2x\)

\(\Leftrightarrow-x^2-3x+2=4x^2-x-1\)

\(\Leftrightarrow5x^2+2x-3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(5x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)

a) \(x^2-x+1\)

\(=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

b) \(x^2+2x+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

c) \(-x^2+4x-5\)

\(=-x^2+4x-4-1\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

1)

a) \(3x^3y^2-6x^2y^3+9x^2y^2\)

\(=3x^2y^2\left(x-2y+3\right)\)

b) \(5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\)

\(=5x^2y^3\left(1-5xy+2x\right)\)